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Mathematik in der Praxis

Im Jahr 2006  wurde von Herrn Bürger das grenzübergreifende Johannes- Kepler – Seminar initiiert und organisiert. Teilgenommen haben Schülerinnen und Schüler aus Südböhmen, Oberösterreich und Niederbayern. Unter der Leitung von Prof. Dr. Donner vom Lehrstuhl für Mathematik forschten und programmierten sechs Mädchen und 17 Buben zum Thema „Kalibrierung einer Matrixkamera“. Bei der Beschäftigung mit diesem Thema lernten die Teilnehmer den  umfangreichen Einsatz ihres mathematischen und naturwissenschaftlichen Wissens am  Beispiel praktischer  Probleme kennen. Abgeschlossen wurde das Seminar mit einer Podiumsdiskussion mit Vertretern der Firmen Micro – Epsilon, msg, a:k:t und FORWISS  zum Thema „IT – Berufe – Chance für die Region“.

In der Einladung  zum Johannes –Kepler –Seminar schreibt Prof. Dr. Donner zur Bedeutung der Mathematik im Hochtechnologiebereich folgendes:

Wer sich nicht nur oberflächlich als Konsument mit unserer technisch-wissenschaftlichen Zivilisation auseinandersetzt, sondern die Entwicklungsschritte von Innovation selbstgestaltend versteht und begreift, erkennt sehr schnell, in welchem gewaltigen Umfang formale Methoden auf jeder Stufe des Planungs-und Entwurfsprozesses Einzug gehalten haben. Ob elektronische Schaltpläne, technische Zeichnungen, Computerprogramme oder chemische Formeln, überall benötigen wir abstrakte Darstellungsmethoden, um intendiertes reales Verhalten zielgerichtet zu erzeugen. Mathematik als die Wissenschaft Methode der formalen Methoden und des folgerichtigen Schließens ist deshalb die im Hintergrund stehende Kernvoraussetzung für erfolgreiche Innovation im Hochtechnologiebereich. Allerdings sind es nicht nur die  klassischen mathematischen Aspekte der Folgerichtigkeit der Theorie, sondern auch Fragen der Berechnungseffizienz und der algorithmischen Organisation, der Korrektheit mathematischer Modellierung und der Umsetzung der Rechnerhardware, die heute im Vordergrund stehen. Das Johannes – Kepler – Seminar möchte interessierten Schülerinnen und Schülern diese Rolle der Mathematik am Beispiel praktischer Probleme aus wirtschaftlichen Umfeldern nahe bringen. Es soll Anreiz zur weiteren fachlichen Vertiefung sein. Unser Arbeitsmarkt braucht nichts dringender als hohe fachliche Kompetenz, gepaart mit Flexibilität und Leistungsbereitschaft. Schülerinnen und Schüler frühzeitig auf diesen Ausbildungsweg zu bringen, ist deshalb von entscheidender Bedeutung für unsere Zukunft.

Zur Modellbildung in der Mathematik siehe auch die Power-Point-Präsentation zum zweiten von sechs Vorträgen, die Prof. Dr. Donner im Laufe des Seminars gehalten hat.

 

Mathematik in der Praxis – Bayerische Woche der Geodäsie

Jeder Einzelne profitiert von ihr: Sei es mit Google Maps im Internet, dem Navigationsgerät im Auto oder der gewöhnlichen Landkarte. Geodäsie ist die Lehre von der Vermessung der Welt, sie bietet räumliche Orientierung und ist dabei die wohl liebevollste, weil detailgetreueste aller Weltbeschreibungen: Vermessungsingenieure bilden Landschaften objektiv und zentimetergenau ab. Sie schaffen so die Grundlage für Bauwerke, Infrastruktur und Karten aller Art. Schüler des Johannes-Gutenberg-Gymnasiums erhielten im Rahmen der Bayerischen Woche der Geodäsie einen Tag lang praktischen Einblick in das breite Spektrum dieser Wissenschaft.
Sie sollten die Maße der Knaus-Tabbert-Arena überprüfen.  Ist die rote Laufbahn wirklich exakt 400 Meter lang, wie es der Deutsche Leichtathletik-Verband vorschreibt? Dafür nutzten sie ein so genanntes Tachyometer: ein Messgerät, das einen Laserstrahl aussendet, der von einem Reflektor zurückstrahlt. Auf diese Weise können Abstände extrem genau gemessen werden − ein vergleichbares System wird auch zum Messen von Entfernungen ins Weltall angewandt. Dann stehen hinter der Gleichung allerdings keine Zentimeterangaben, sondern schwer vorstellbare Lichtjahre.
Bei ihren Messungen am Sportgelände bekamen die  Zehntklässler professionelle Unterstützung aus dem Vermessungsamt in Freyung: Die Mitarbeiter Ulrike Fuchs, Ludwig Königseder und Alois Irlesberger erklärten die Vorgaben, die es zu überprüfen galt. „Die Kreisbogenbahn hat zwei parallele Geraden mit einer Länge von 84,39 Meter und zwei Halbkreise mit einem Radius von 36,50 Meter“, verliest Irlesberger. „Sie darf nicht unter 400 Metern Länge und maximal vier Zentimeter darüber liegen.“ An 22 Punkten wurde gemessen. Ein Computer gab anschließend die Antwort, nachdem die gemessenen Werte eingegeben worden waren. Sportler können auch nach der Messung glücklich über ihre Bahn sein: Sie ist exakt 400,02 Meter lang und liegt somit genau in der Mitte des erlaubten Rahmens.
„Wir sind  Grundlagen-Lieferant“, sagt Erwin Knott, Leiter des Vermessungsamtes Freyung. Bei so gut wie allen Bau- und Umweltangelegenheiten sind Geodaten beteiligt. Sucht man etwa Standorte für Windräder oder Pumpspeicherkraftwerke, muss zuerst zuverlässige Vorarbeit geleistet werden. „Die Fachstellen liefern dann die Bewertung unserer Daten“ − so geschehen zum Beispiel beim Energie-Atlas. Die jeweiligen Experten würden dann anhand des Karten- und Datenmaterials entscheiden, wo ein Projekt realisiert wird.
Bei den Schülern kommt der  praxisnahe Unterricht gut an. Er soll laut Knott auch dazu dienen, „Nachwuchs zu finden“.  Die Zehntklässler in Waldkirchen haben sich freiwillig dafür gemeldet. Schüler Jonas Krenn etwa findet es interessant, „den Mechanismus zu sehen und mit welchen Methoden hier gearbeitet wird“. Der 16-Jährige sei in Mathe ein guter Schüler, „wir lernen aber nur Theorie“.
Das wollte Mathelehrer Peter Bürger mit der Teilnahme am Projekt der  Bayerischen Vermessungsverwaltung ändern. Er spricht von „Mathematik in der Praxis“. Mit den selbst ermittelten Werten werde im Unterricht noch weitergearbeitet. Denn nach dem Wissen und der Erfahrung aus der Praxis ist es für die Schüler nun offensichtlich, was sich hinter einst kryptischen mathematischen Formeln tatsächlich verbirgt.

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Sie fertigen die detailreichste aller Zustandsbeschreibungen: Ludwig Königseder (links), Peter Bürger (6.v.l.), Alois Irlesberger (v.r.), Erwin Knott und Ulrike Fuchs gemeinsam mit den Zehntklässlern des Johannes-Gutenberg-Gymnasiums beim zentimetergenauen Vermessen der roten Laufbahn.

Bild und Text von Toni Wölfl

 


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